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實數(shù)是與數(shù)軸上的點逐一對應(yīng)的數(shù) ，有理數(shù)以及無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 。
實數(shù)的分類：
1、有理數(shù)，2、無理數(shù) 。
有理數(shù)：按不同的標(biāo)準(zhǔn)可分為：
①正有理數(shù)，②零， ③負(fù)有理數(shù)；
或a、整數(shù) ， b、分?jǐn)?shù) 。
正有理數(shù)可分為正整數(shù)以及正分?jǐn)?shù) ，負(fù)有理數(shù)又可分為負(fù)整數(shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù) 。
整數(shù)可分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又可分為正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù) 。
【八年級數(shù)學(xué)：實數(shù)的概念及其分類】無理數(shù)：1、正無理數(shù)，2、負(fù)無理數(shù) 。
有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分在于：有理數(shù)是有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)（即有理數(shù)均可寫成q／p（p、q是互質(zhì)的整數(shù)）情勢的分?jǐn)?shù)，整數(shù)可看成份母為1的分?jǐn)?shù)）；無理數(shù)是無窮不循環(huán)小數(shù) ，沒法用分?jǐn)?shù)來表示。
※注：√2／2、丌／3…是無理數(shù)而不是有理數(shù) 。
初中階段所學(xué)無理數(shù)的主要種類：
1、擁有特殊結(jié)構(gòu)的無窮不循環(huán)小數(shù)：
如：1.01011011101111…，0.1234567891011…
2、開方開不盡的數(shù)的方根：
如：√2，√3 ， √5…
3、擁有特殊意義的數(shù)：
如：sin45，sin60，圓周率兀及與兀有關(guān)的數(shù)…
※注：無窮小數(shù)不一定是無理數(shù)，但無理數(shù)一定是無窮小數(shù) 。
與實數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識：
數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向以及單位長度的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸上的點以及實數(shù)是逐一對應(yīng)關(guān)系。
絕對值
在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫這個數(shù)的絕對值，距離不能為負(fù)，所以一個數(shù)的絕對值也不能為負(fù)，即｜a｜≥0 。
相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫作互為相反數(shù) ，也就是說互為相反數(shù)的兩個它們絕對值相同、符號相反，即互為相反數(shù)的兩個數(shù)以及為0：a＋b＝0 。
倒數(shù)
乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，也即互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1：ab＝1 。
※：0沒有倒數(shù) 。
科學(xué)計數(shù)法及近似數(shù)
科學(xué)計數(shù)法：科學(xué)計數(shù)法的表示情勢為a×10＾n，其中1≤丨a丨＜10，n為整數(shù) 。
近似數(shù)及有效數(shù)字
一個近似數(shù)四舍五入到哪一名，就說它精確到哪一名。
這時候，從左側(cè)第一個不是零的數(shù)字起到右側(cè)精確的數(shù)位置的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
平方根
如果一個數(shù)的平方等于a ，就說這個數(shù)是a的平方根（或稱為二次方根）。
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根還是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。
算術(shù)平方根：
一個數(shù)的非負(fù)的平方根叫作這個數(shù)的算術(shù)平方根。
三次方根（立方根）：
如果一個數(shù)的立方等于a，那么這說這個數(shù)是a的立方根（三次方根），任何實數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根還是0 。
實數(shù)的運算一樣合用有理數(shù)的運算律及運算法則。
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